中3・苦手数学~塾課題の難易度別サポートのポイントをまとめてみた

塾の授業が始まって数週間が経ちました。苦手な数学はいかに…?家庭でのサポート状況をレポートしてみます。

解き方は分からないときの基本はこちらに記載の通りです。

これを少し変更しました。というのは塾からの課題は最低限達成して欲しい目標でもあります。なのでそれほど難易度が高いものは少なかったのでより実践的なものにしました。

難易度★ 解答が合わない

塾のテキストや課題の解答が合わないときは、サポートします。すぐに自分で気が付くことも多いようですが、長々と悩んでしまっていることもしばしばあります。

★解答が合わないとき
→自分が解いた過程を説明させる

この場合は一度自分で解答を出しています。なのでまずは解いた過程を説明させます。そこで矛盾を感じたら尋問します。

ミスの種類は下記のものに大きく分かれます。

  1. 計算間違い、転記ミス
  2. 誤認、勘違い(根拠のない仮定を足してしまっている)
  3. 記述内容が少ないための間違い

簡単に気付けるミスは1の「計算ミス、転記ミス」です。ミスが少ない記述法があれば助言します。

2の「誤認、勘違い」は本人はそれが正しいと思い込んでいるので自ら発見することは難しいです。

ここはどうしてこうなるのか?

と解答過程を尋問していくことで気付かせます。

3の「記述内容が少ないための間違い」は記述させるように助言します。

ミス撲滅のために記述すべきこととは?

例えば相似の問題。

X : 7 = 3 : X+2.2

のように式だけで答えを出しがちです。これではミスを誘います。何がいけないかというと

△ABC ∽ △AED

といった相似の記述がないと対応する辺が分かりにくいのです。この記述があれば

AB : AE = AC : AD と対応する辺が図形をにらめっこしなくても分かるのです。

え?これくらい見れば分かる??教科書レベルだとそうかもれませんが入試レベルの問題になると書かないと難しいです。例えばこの問題。

接弦定理を用いていますので公立レベルではありません。このレベルになると出ている数値のみで完結しません。

△ABC ∽△ACD

AB : AC = BC : CD

とするとACとBCの2つの値が分からないのでXが求まりません。BCはひとまず置いておき共通のACの相似比を利用して方程式を立てる必要があります。AC=y とすると

AB : AC = AC : AD

1.2+3.8 : y = y : 1.2

これでyの値が求まり、再度 AB : AC = BC : CD に代入してXが求まります。

そうです、基礎的な問題では記述は必要ないのですが、応用問題になってくると記述した方が楽になります。基礎的な問題しか解いていないと記述の習慣がついていないので要注意です。


難易度★★ 解けそうで解けない

解けそうで解けない、そういうそれほど難易度が高くない問題にはヒントを出します。

★解けそうで解けないとき
→ヒントを出す

ヒントはただの確認です。基本的に私は問題を読み込みません。

  • 条件を全て使えているか
  • 条件から分かることは他にないか
  • 図形やグラフが正しく書けているか

ヒアリングに徹するだけで自力で解答できることが多いです。


難易度★★★ 解答の解説が分からない

解答をみてもよく分からないのは(本人にとって)レベルの高い問題といえます。

解説のポイントは

★★★ 解答の解説が分からないとき
→着眼点を意識させる解説をする

解説はしますが、解説の仕方を一工夫します。

着眼点を教える

解答に至る過程を説明

再度、着眼点に注目させる

難しい問題は解説されたところで次回自力で説ける可能性は低いです。そもそも全く同じ問題が出る確率は非常に低いです。

えっ暗記で対応できないの??

いいえ、暗記で対応できます。暗記はしますが、パターンの暗記ではなくの着眼点の暗記を促します。そもそも一つ一つの問題にはテーマがあり気付いて欲しい定理や原理に基づく性質があります。

解法のKeyとなる定理や原理に基づく性質 = 着眼点

なのです。全く同じ問題は出なくても着眼点が同じ問題なら多々あります。

天才的な閃きはなくても、問題を数こなして

「あ、ここの性質を利用する問題がまた出てるな」

と気付くようになればよいのです。


難易度?未修分野が分からない

数学の先取りはさせていましたが、塾は教科書の内容を軽く超えてしまっています。

それは高校の公式だったり、独自の公式だったり。

「よく分かんなかったけど、これで答えが出るよー。」

と器用に使いこなしているように見えましたが、やはり公式丸暗記はボロがでます。

「あれ?あれ?どうやるんだっけー?」

となると私の出番。公式の意味を読破して解説します。独自の公式は単純なつくりだったのでなんとか分かりました。

? 未修分野の解説
→親が読破して解説をする

この場合、苦労しているのは私のみです。こちらも知識をストックしていくことで勉強させていただいています。とにかく塾のテキストは分かりやすくできているので勉強になります。


難易度★★★★ 難問すぎる

私もよく分からない問題や、解答を把握できるけど到底自力で解けそうにない問題のポイントは

★★★★ 難問すぎるとき
→励ます

流れとしては

解説を解説してあげる

難しい問題だと励ます

数学で自力で解けない問題に出会ったときほど絶望を感じることはないです。(得意な人はわくわくするのでしょうが)このままじゃダメだとやる気をなくしてしまっては元も子もありません。なので到底自力で解けそうにない問題に当たった時は励ますことも大事です。

「今は解答が理解できるだけで十分だよ。私も自力では到底解けないわ」

と励まします。無理につめこむ必要はないと思っています。最小限の着眼点の説明に徹します。


数学苦手ですが塾のサポートは?

塾側のサポートもついでにレポートしてみます。とある平日の午後、塾から電話がかかってきました。仕事中だったのですが電話に出てみました。

塾担任:

〇〇塾の〇〇です。

母(わたし):

あ、お世話になっております。

塾担任:

最近はよつばさんは勉強の方はいかがですか?

えっ。戸惑う私。こっちが塾の様子を聞きたいんですけど…

母(わたし):

あ、数学に苦戦しているみたいですが…。

塾担任:

あのオプション講座ですが、どうでしょうか?もっと頑張れそうでしょうか?頑張ってやれそうなら是非…

はっ?今頃?さてはノルマか?

母(わたし):

え、どうって、こちらがお聞きしたいのですが…どうなんでしょう。やっていけてるのか…

塾担任:

そうですか、志望校は〇〇ですよね…県立高校の講座もありますが、やはり日曜日は通塾授業の復習に費やされたいのでしょうかね?

ん、受けないに誘導尋問か??

母(わたし):

こちらが聞きたいですー。どうすべきでしょうか?

塾担任:

それではこちらからよつばさんに話をしてみますー。

と電話終わりました。結局、オプションを勧めたいのか、勧めたくないのかハッキリしない電話でした。上司から意向確認を促されたんでしょうか?

塾の先生方の方が生徒の能力を見極められるだろうに、なんの提案もなくモヤっとしました😓まだガンガン勧誘された方がすっきりします。

そもそもこの担任、うちの子に無関心なんですよね。「なんか困ったことあったら言ってね」と声かけしてくれる人は英語の先生だけだそうで。

そしてその日の夜、よつばが帰ってきて言うには、

よつば:

担任の先生にオプション講座はとらずに通常授業の復習頑張ろうって言われたよ。宿題も減らしてくれたよー。

え?言ってることが違う。先生の中では答え出てたんかい!

母:

ママには『オプション講座はどうしますかー』って電話かかって来たけど。宿題減ったらどうなるの?なんか他に課題でもくれるの?

よつば:

うん、数学は〇〇をやれってー。数学の先生もなんでも質問してね、って言ってくれたよー。

母:

えっ電話と内容違うけど、良かった。一応、気にしてくれたんだねー。

数学の先生はいつも上のクラスの子に対応中で声が掛けられずにいたので、数学の先生からのお言葉にホッとしました。

しかし、担任の先生も電話で

「オプションは勧めません、通常授業のサポートを精一杯させていただきます」

ってはっきり言ってくれればよかったのですが。隣で室長が聞いていたのでしょうか?

…なんとかサポートしてくれる意思はみえたので良かったです😅



以上でした🍀