中学数学・苦手克服までの努力-2〜自力で考えられる指導

前回の続きです。

数学が苦手なよつばの指導のポイントその1です。

間違えたときの対処法

1.手順を押し付けない

よつばは中1の最初の四則計算でつまづいてしまいました。

何度も同じ間違いをする、何度同じ問題をやらせても正解にたどりつかないのです。

基本を何度もやらせれば、そのうち出来るようになる、そう思って毎日、似たような問題を出しても、やっぱり間違えていました。

なぜか?

数学の理論に納得出来ていないからです。

だから、基本ルールや元となる理論は何度でもしっかり教える必要があります。このとき、手順を押し付けてはいけません。

2.誘導しない

例えば、次の計算問題、

$$a-(4-a)$$

まずは、カッコに注目しようね。()の前にマイナスがあるね。

という誘導はNGです。間違えたのを見てから↓

$$a-(4-a)=a-4-a$$

あれ?()の前にマイナスがあるよ

と問いかけ、

え?ダメなの?

と言われたら、教科書を見せながら数学のルールを説明します。

あ、符号変えなきゃ

となるなら、分かっているから大丈夫です。

3.ルールが頭に入ったなら難易度を上げる

理解ができているはずなのに何度も同じような間違えをすることがあります。ワーキングメモリーが小さいと作業にいっぱいいっぱいでミスに気付かないようなのです。

でもつい、

これ、前も言ったよね、なんでまた間違えるの??

と問い詰めてしまってました…反省です。しかし、こういうミスを無くす方法があることに気づきました。

もっと難しい問題を解かせることです。

は?基本もまだまだなのに、なに言ってるの?

と思われるでしょうが、基本ルールが分かっていれば、ガンガン応用に進ませます。複雑な問題をやらせれば、基本的な問題の作業が楽に感じるからです。

我が家ではスタディサプリの基本が終わったら、応用をやらせています。難しい問題もありますが、まずは理解できていればよし、としています。

自分で考えられる脳にする

なぜ誘導してはいけないのか?

誘導では頭を使いません。

なんか、よく分からん、けど、言われる通りにしてれば…答え出た!

と、次に同様の問題を出したら自力で解けません。

電車で遠出する際に人に着いていくのと同じです。複雑な乗り換えしていたら、次に同じルートで自力で行けるでしょうか?

自力で行ける人は、路線図が頭に入っている人です。自分で乗り換え法が分かるならば同じルートを通る必要もありません。

数学も同じで自分の頭でルート=道筋を作ってもらう必要があります。指導側ができることは路線図を見せるくらい、つまり数学のルールを教えることくらいなのです。

だから、解き始める前に指示するのはNGです。

なぜ手順を教えてはいけないのか?

これまた電車の乗り換えと同じです。

A駅から高速X線のB駅行きに乗り換えて、G駅で下車して、南口改札を出てM線のH駅行きの各停に乗ったら、S駅に着くよ。

と言われてメモなしで覚えられますか?数学は解法の暗記とも言われますが、数学のルール(=路線図)が頭に入っていないと暗記は無理です。

手順は本人が路線図(=数学のルール)を見て頭の中で作ってもらうしかないのです。

まとめ

手順を押し付けない、誘導しない→その子の頭の中で手順が作成されるのを待つ

ルールが頭に入ったならば難易度を上げる→処理能力が早くなる

最近、よつばに中2の数学をやらせていますが、大きな進歩が見られました。下記のような連立方程式の応用問題でした。

$$3x+2y=x-2y=8$$

導入はtry itに任せてしまうことが多いのですが、よつばにまずは考えさせてみました。

私:

これ、どう解く??

よつば:

うーん、二つに分ける。
3x+2y=8
x-2y=8

正解です!

数学好きな子なら大したことではないかもしれませんが、自ら考えて解決できるようになったことはかなりの進歩です。

自力で考えたことは忘れません。私も、本人に考えさせるような指導を心がけたい、と思いました。

次回は、文章問題の指導ポイントについて書いてみます🍀