中3・5月〜先取りで数検3級はどのくらい解けるようになったか?

中3のGWが終わりました。さて数学の先取り状況ですが、順調に進んでいます。といっても毎日必死に頑張ったというわけでもなく、他科目の復習に徹していた時もありました。苦戦したのははじめの計算問題くらいでその後は割りと楽に先取りが進みました。

高速のコツは2方向先取り。↓

取り組み状況 

5月1週目時点

取り組めていない分野は8章の標本調査のみです。表にまとめてみると、結構な量ですね。

   単元状況
1章 多項式
式の乗法、除法、乗法公式、因数分解、式の計算の利用
2章 平方根
平方根、素因数分解、根号を含む式の計算1、根号を含む式の計算2
3章 2次方程式
2次方程式、平方根の考えを使った解き方、2次方程式の解の公式、因数分解による解き方、いろいろな2次方程式、2次方程式の利用
4章 関数
関数y=aX2,y=aX2グラフ、関数y=aX2の値の変化、いろいろな関数の利用
5章 相似な図形
相似な図形、三角形の相似条件、相似の利用、三角形と比、平行線と比
相似な図形の面積と体積
6章 円
円周角の定理、円周角の定理の利用
7章 三平方の定理
三平方の定理、三平方の定理の逆、三平方の定理の利用、いろいろな問題
8章 標本調査
標本調査、標本調査の利用

自己学習のポイント

定着速度は遅いのですが、理解していればガンガン先に進ませました。

学習指導のポイントは

  1. つまづいたら放置(寝かせる)
  2. 公式は自分で確認させる(ヒントや声掛け不要)
  3. 計算をしているときは手が止まっていても口を挟まない

この方法でスムーズに進みました。



数検3級で中学数学の定着度を測る

さて数学苦手な子の高速先取りですが、どのほど定着しているでしょうか。数検で測ってみることにしました。

数検3級とは

数検3級は中学3年生レベルに位置付けられています。

https://www.su-gaku.net/suken/

数検3級の構成は

  • 中学3年程度 30%
  • 中学2年程度 30%
  • 中学1年程度 30%
  • 特有問題 10%

となっています。中3分野の比率は低いです。中3の先取り判定というよりは中学数学の完成度を判定できるのかなと思います。難易度は高くはありませんので判定できるのはあくまで基礎力です。

今回は標本調査が未修なので1次試験のみに挑戦させてみました。

1次試験

  • 時間: 50分間
  • 計算問題中心

となっています。

数検3級・1次結果

HPに掲載の過去問に取り組ませました。

  • 所要時間  30分
  • 正解数 27問/30問中

割とよい結果になりました。間違っていたところは

  • ルートの計算 1問
  • 因数分解 2問

因数分解は2問しかありませんでしたがその2問とも不正解。いかにもよつばが苦手な感じの問題でした。

出来なかった因数分解 パターン1

よつばが最も苦手なタイプの因数分解はこの形。

$$x^2-a^2=(x+a)(x-a)$$

aが数字だと分かりやすいのですが、文字式たとえば

$$4x^2-9y^2$$

だと分からなくなってしまうようなのです。そもそも因数分解には4パターンしかありません。迷うほどないのですが。とにかく自分で公式を見比べて判定してもらうしかないです。このパターンの問題につまづいて自信を喪失してしまった為か次の問題も失点していました。

出来なかった因数分解 パターン2

$$(x+3y)^2+6(x+3y)+9$$

※数値等は若干変えています。

はい、(x+3y)を文字に置き換えれば簡単になるというパターンです。応用系ですが、割と分かりやすい問題でしたが、よつばはいきなり展開をし始めてしまいました…

母:あれ、これはよく見てごらん。\((x+3y)\)は2回出でくるでしょ。

と言えば、

よつば:あ、気付かなかった。これなら解けるよ。

とスラスラやり直して正解に辿り着きました。

どんだけこのパターンの問題をやれば身に付くのでしょうか。まだまだ謎の多いわが子です。おそらく、いろいろな問題の中にあるから解らなくなるのです。文字式の展開の問題の後だったので引っ張られてしまったのか…。

今まで数学は定着させてから先に進ませるべきだと思っていたのですが、多種多様な問題に取り組ませて常に論理的に解かせるようにすることが良いように思います。



これからの数学計画

とりあえず中3の範囲の先取りはもうすぐ終わります。あとは難易度を上げていかなければなりません。当面はZ会の定期テスト攻略ワークの応用問題に取り組ませていきます。しかし、5月からは定期テストの勉強もあるのでペースが下がりそうです。GWまでにある程度先取りができて良かったのかなと思います。

以上でした🍀