中3数学苦手でも高速先取り計画

もうすぐ中学3年生、受験生に突入です。しかし、努力もむなしく前回の模試もさんざんでした。

数学がやばい。ヤバすぎる。しかし、基礎はちゃんと理解しているよつば。これ以上、復習や応用問題に徹したところで、

入試でどれだけ点が取れるか?

ということを考えると中学の範囲を終えないていない今はなんの判断もできません。数学の場合、入試問題のほとんどに中3の範囲が絡んでくるのです。今やるべきは復習ではなく中3の先取りでないでしょうか?

先取りの必須アイテム

先取りのアイテムはいろいろと試しましたが、以下のアイテムに落ち着きました。

  1. 導入→教科書
  2. 演習→Try it または Z会の授業動画
  3. 定着→Z会定期テスト攻略ワーク

1.導入→教科書

やはり基本は教科書。一番初めは教科書を読ませます。教科書の導入はよく考えられています。教科書で理論や公式の証明を理解してもらいます。

最初の頃は教科書で理解させることは難しいのかな、と思って「ひとつひとつわかりやすくシリーズ」とか検討していました。しかし難しいのは理論ではないのです。手順が覚えるのが難しいのです。以前は理論が理解できれば数学はできるはず、と思い込んでいたのですがよつばの場合はそうでもないのです。

2.演習→Try it または Z会の授業動画

教科書は私が若干説明しますが、あとの演習については動画に任せます。

動画で導入する方が良いのでは?と思われるかもしれませが、Try it などは理論の説明はほとんどありません。あらかじめ教科書で理論を頭に入れておいたほうが良いです。動画のメリットは解き方の手順が分かりやすいことです。なのであくまでも動画は導入ではなく演習の為です。

計算問題はTry it に、図形関係はZ会の動画を利用しています。Try it は数学苦手な子向きで、基本中心です。コツや手順をつかむことが苦手な子に感覚で手順を身に付かせます。

Z会の先生も素晴らしいです。話すスピード等、聞き取り易く、説明も分かりやすいです。今は無学年で取り組めるので予習でも活躍できるアイテムとなりました。

3.定着→Z会 定期テスト攻略ワーク

「定期テスト攻略ワーク」はZ会のテキストコースに入ると配布されますがタブレットコースには配布がありません。非売品ですがメルカリで入手できます。

とにかく問題数が多く、難易度も少しずつ上がるので使いやすいです。私は3学年分を揃えています。スタディサプリも悪くないのですが、印刷するのが面倒だったりします。

計算問題の定着のコツ

数学苦手なよつばが一番苦手なのが計算問題。最近は以下のことを実践することでうまくいっています。

  1. つまづいたら放置(寝かせる)
  2. 公式は自分で確認させる(ヒントや声掛け不要)
  3. 計算をしているときは手が止まっていても口を挟まない

1.つまづいたら放置

12月に中3の先取りを少しやりましたが、こんがらがってしまいました。そのまま放置していましたが、2カ月ぶりにやらせてみると、結構できます。いい感じです。そうなのです、よつばの場合はこんがらがると放置した方が良いのです。寝かせた方が頭の中が整理されていて落ち着いて解けるのです。

2.公式は自分で確認させる(ヒントや声掛け不要)

とにかくやり方や公式を忘れます。そんなときは

「公式を確認してみてごらん」

自分で公式等を確認させます。そして

  • 問題がどの類題の解法パターンなのかを確認させる
  • 公式を問題に適用させる

これができればOKです。

分かりやすいは解説は不要です。分かりやすい解説はその場しのぎにしかならない場合が多いようです。自ら考えて頭の中に数学の回路を作ってもらわないといつまでたっても一人で解けるようにならないからです。

公式を忘れてしまう

数学が苦手ではない私には理解できませんでした。中学の数学では覚えるのに苦労するような公式はありません。ではなぜ忘れてしまうのか?理解できなかった私は、よつばが公式が分からず手を止めてしまうたびに

「〇〇の理論は覚えてる?」

と必死でその場で理解できるように解説しようとしていました。でもどうも違うようなのです。

仕事と似ているのかなと思います。仕事の場合、分からないことがあればその都度、先輩に聞く、ということはあると思います。しかし、また同じようなことがあっても忘れてしまってどうしたらよいのか分からないということはありませんか?その場ですぐ答えをもらうと一連の作業としてタスクをこなしてしまい、頭に残らないのです。

もちろん、数学を作業ではなく学問としてとらえている人には起らない現象です。しかし、計算問題が苦手な子はどうも作業としてとらえているようなのです。計算の理論は分かっていても、いざ計算するとなると手順が分からなくなるのです。理論と手順が結びつかないのです。

仕事でもマニュアルにちゃんと書いていればそのうち一人でこなせるようになります。作業はマニュアルのどこに書いてあるのかどのパターンに属するのか、それが分かるようになればよいのです。

3.計算をしているときは手が止まっていても口を挟まない

計算問題は一旦理論を理解できたならば余計な声掛けはしない方がよいです。その方が集中できて自らの頭脳に情報を収納していきます。

中3の数学範囲 高速先取り法

中3の数学の範囲は以下の通りです。

1章 多項式
式の乗法、除法
乗法公式
因数分解
式の計算の利用
2章 平方根平方根、素因数分解
根号を含む式の計算1
根号を含む式の計算2
3章 2次方程式2次方程式、平方根の考えを使った解き方
2次方程式の解の公式、因数分解による解き方、いろいろな2次方程式
2次方程式の利用
4章 関数関数y=aX2,y=aX2グラフ
関数y=aX2の値の変化、いろいろな関数の利用
5章 相似な図形相似な図形、三角形の相似条件、相似の利用
三角形と比、平行線と比
相似な図形の面積と体積
6章 円円周角の定理、円周角の定理の利用
7章 三平方の定理三平方の定理、三平方の定理の逆
三平方の定理の利用、いろいろな問題
8章 標本調査標本調査、標本調査の利用

結構なボリュームです。それでも数学が得意な子なら数カ月で先取りが完了してしまうでしょうが、そうでない場合、どうやって先取りを完成させるか?当初の先取り完了目標は中3夏ごろでしたが、やってみると

「あれ?GWまでに完了するかも?」

となんとなんと順調に進んでいます。その秘密は…

  1. 二方向で先取り
  2. 理論が分かればすぐ次へ

というもの。

1.二方向で先取り

多項式、平方根、2次方程式、関数、相似な図形、円、三平方の定理、標本調査

結構な量があります。入試問題に直結する分野が山盛りです。しかも積み重ねの教科であるので多項式の理解なしに2次方程式はできません。だからといって一から順番にこなしていけばかなりの時間がかかってしまいます。

そこで予習は2方向

  1. 多項式、平方根、2次方程式、関数
  2. 相似な図形、円、三平方の定理

に分けて進めます。

1章 多項式5章 相似な図形
2章 平方根6章 円
3章 2次方程式7章 三平方の定理
4章 関数y=aX28章 標本調査

↑このように2方向から行うと半分の期間で先取りが完了します。

相似な図形は関数の知識が必要ありません。三平方の定理を学習するまでに2次方程式が完了すればなんとかなります。

2.理論が分かればすぐ次へ

各分野は理解ができていれば、次の分野に進ませます。

例えば、因数分解の理論が理解できていれば、次の日に平方根の導入に入ります。同時に因数分解の演習に入ります。また、復習として乗法公式の定着演習を行います。同日に三角形と比の導入に入ります。…とごちゃごちゃになりましたが、とにかく、余裕があればさまざまな分野の演習を行っていきます。

数学が得意な子ならともかくそれでごちゃごちゃにならない?

と、いう疑問はあるかと思います。数学が苦手なよつばにとっては

どの公式を当てはめるべきか解らなくなる

ということがよくあります。その懸念もあり、今まではちゃんと教科書通りの順番で理解ができ、演習をこなし、完璧に定着させてから次の分野に移るようにしていました。でも、次の分野を習ったとたんに結局ごちゃごちゃになるのです。だったら、理解できた時点で次の理論を頭に入れてもらい、解らなくなったらその都度、公式を確認してもらおう、と考えました。そうしたら…以外とうまく進んでいるのです。それには対応の仕方のコツもあります。

例えば、平方根の足し算と掛け算では計算方法は異なります。今までなら

「あれ、計算方法が解らなくなったよー」

と言われると私も理論の説明を必死にしていたのですが、それはしないことにしました。前述のように

公式は自分で確認させる(ヒントや声掛け不要)

だけでうまく進むのです。ごちゃごちゃになることを恐れることはないのです。自分自身で判定する能力を身に着けてもらえばよいのです。

そんな感じで現在、3章2次方程式5章相似な図形を先取り中です。

以上でした🍀