高校受験・数学〜図形問題を攻略したい

苦手分野を確認

5月の塾模試の結果からよつばの苦手分野をチェックしてみました。X塾では一次関数計算系小門小門集合平面図形空間図形の5分野に分かれています。

  1. 一次関数 B
  2. 計算系小門 C
  3. 小門集合 C
  4. 平面図形 D
  5. 空間図形 D

評価はA>B>C>D>Eの五段階です。一番悪かったのはD評価の平面図形空間図形でした。どちらも図形がらみですね。

ちなみに配点は

  • 平面図形 20点
  • 空間図形 21点

となんと図形が4割を占めています。ちなみによつばは30点失点していました。厳密には関数の分野でも図形が絡んでいたので実際にはもっと高い割合で図形が絡んでいました😳


ちなみに学校の実力テストの評価

学校の実力テストの評価はあくまで相対評価はありません😅得点を配点で割った割合を習熟度として表しています。

  1. 計算 100%
  2. 確率 100%
  3. 平面図形 88%
  4. 関数 63%
  5. 方程式  50%

やはり学校の実力テストと塾テストは難易度が違うので全く違う評価になりました。また出題傾向もかなり違っています。塾テストは図形分野の出題が多いのが特徴です。

実際の入試でも図形問題はキーになってきます。この図形問題が曲者で学校ではあまり習いません。定期テストでは図形は相似や合同といった図形が中心の分野以外では出てこないのです。

しかし入試ではすべての分野に図形を絡ませてきます。それゆえ塾模試は入試本番を想定して図形が絡む問題の割合が高くなっているのでしょう。

図形問題強化するために

図形問題を克服するために中学受験のテキストを投入してみました。

受験脳を作る 立方体の切断の攻略



中学入試の力がつく!図形プリント

どちらも小学生用のものですが、内容は高校入試で見かける図形問題です。なんでもっと早く中学入試の問題集に目を向けなかったのかと思うほどツボを押さえていました。

今まで図形問題はひらめきがなければ解けないものだと思っていました。しかし問題集にあるのはどこかでみた問題ばかり…そうです、W塾やX塾で出てきて解けなかった問題がちらほら。どうやら塾模試で出てきた図形問題は中学入試では基礎だったようなのです。

もちろん、高校受験には図形にからめてルートやら連立方程式やら二次、一次関数を絡めています。しかし図形のことが分からないと解けないんです。問題集は図形だけに特化して強化できそうです😊

学研「受験脳を作る 立方体の切断の攻略」

空間図形でお馴染みの立体の切断を実際にやらなくても分かるようになるキット付きの問題集です。立体の切断問題は豆腐や消しゴムを切ってみようかな…と考えたことは誰しもあるのではないでしょうか。なんとこのキットがあれば簡単に切断のイメージがつかめるようになります。

よつばも切断問題は大の苦手でした。しかし問題集の一つ一つを確認していくと…あら不思議。切断面の予測がつくようになってきました。

このキット、私が学生時代に使いたかったです。私自身、中学受験をしていないので図形問題は弱かったです。そして中学受験経験者に数学は絶対に勝てないと歯がゆい思いをしていましたっけ。しかし、図形問題にひらめきは要らなかったんですね。ほとんどが中学受験の典型問題だったという事実を知りました。

学研「中学入試の力がつく!図形プリント」

こちらは平面図形・立体図形の典型問題を網羅した問題集です。もちろん小学生レベルです。が、高校受験で出てくる平面図形のレベルと変わりありません。こちらも模試で悩まされた図形問題が典型問題だったと知り衝撃を受けました。

例えば正方形を折り返す問題。よく出てくるのですが、出来そうで出来ないんですよね。

テキストの7割ほどは中学生なら考えればわかる基本問題ですが、あとの3割ほどは頭に入れておけば解答時間が短縮できる応用問題です。

数学偏差値65の壁?

最近、偏差値65の壁を感じるようになりました。まだ偏差値60もないのに何偉そうなことを言ってるんだと思われるでしょうが💦

よつばの志望校は65は超える公立高校なので数学で偏差値65超えることが必須になってきます。公立の試験は平均点が高いので得意教科で貯蓄をつくることが不可能だからです。

県の公立模試や入試から見積もると点数で85点を超えれば偏差値は65以上になります。つまり偏差値65を越えるには失点を15点以内に抑えることが必要になってきます。

では失点を15点以内に抑えるためにはどうすべきか??

  • 凡ミスをゼロにする
  • 初見問題に正答する

ということが必須なんですよね。

そこで特に重要になってくるのが初見問題の攻略です。凡ミスをゼロにするのもなかなか難しいのですが、計算問題の失点は配点が少なかったりするのでやはり初見問題に正答することが必要なのです。

難関模試でもないのに初見問題?

と思われるかもしれませんが、公立入試でも毎年、難解な初見問題が出されています。公立型模試で正答率が10%未満くらいの問題です。確率や数列のような問題、作図など最低3問、点数で15点以上を占めています。多分、このような問題がないと差がつかないからでしょう。お住まいの都道府県によっても違うかと思いますが。数学偏差値の壁は初見問題の壁といっても過言ではないと思います。

この初見難問の攻略の一つとして挙げられるのが「図形」の攻略です。図形は特化して習わないので正答率が低いのだと思われます。ある程度パターンはあるので図形に特化して学習していると攻略できるんじゃないかな、と期待しています。

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以上でした🍀